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密码学中的RSA算法

2018-03-20 15:59:29 | 来源:中培企业IT培训网

2.RSA算法

RSA公钥密码算法是以发明者R.Rivest、A.Shamir和L.Adleman的名字命名的,它的安全性是基于整数因子分解问题的困难性。RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,易于理解和操作;是被研究得最广泛的公钥算法,经历了各种攻击的考验,逐渐为人们接受;也被普遍认为是目前最优秀、应用最广泛的公钥算法之一。

1) RSA算法描述

选取两个大素数p和q,计算其乘积:n= pq和欧拉函数巾(n)=(p一1)(q-l);然后随机选取加密密钥e,l<e<中(n),满足e和( p-1)(q-l‘)互素。最后用欧几里德扩展算法计算解密密钥d,以满足ed=l(mocl(p-l)(q-l)),即

d= e-1 mod((p-l) (q-l)) e和n是公钥,d和n是私钥。

RSA算法对明文以分组为单位进行加密,每个分组的二进制均小于n。即分组的大小必须小于或等于1092(朋)位;在实际应用中,分组的大小是啦,其中2k<n≤2.k+1。对明文分组M,加密过程如下C=lVfmodn:。对密文分晓乱,解密过程如下:M_Cdmodn。

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